たまねぎに含まれる硫化アリルと呼ばれる成分が涙が出る原因です。
硫化アリルは血液をさらさらにしたり、ビタミンB1の吸収を高めたり等 体にはとってもいい成分なのですが、 揮発性（液体が常温で気体となって発散する）が高いため、
調理と共に徐々に空気中に発散されます。
涙を防ぐなら、まずはてばやくカットすることです。

硫化アリルの揮発を抑えるにはなるべく低い温度を保つことです。
温度が高くなるほど揮発しやすくなるため、 冷蔵庫で冷やしておくことで、硫化アリルの揮発を抑えることが出来ます。

たまねぎを切る1時間ほど前に冷蔵庫に入れておくといいでしょう。

両方の鼻の穴に細長く丸めたティッシュを差込み栓をします。
こうするとたまねぎを切っても涙がでないそうです。

たまねぎを切ると涙が出るのは、たまねぎの辛み成分が鼻から侵入して、
奥にある粘膜を刺激することが原因のようで、
ティッシュで鼻に栓をすると、涙を抑えるのに効果的なようです。

ガスコンロに火をかけながらたまねぎを切ると、不思議と涙が出ないようです。
これには空気中に放出された硫化アリルが
火によって変質してしまうことが原因として考えられます。

なお、火をかけながらの作業ですので、火のもとには十分に注意してください。